求最小公倍数的方法有哪些（求最小公倍数的方法和技巧分享）

往日随风 • 2022-09-23 16:29:27 • 综合

五年级数学中有一个重要的内容，就是如何求两个数的最小公倍数时，总结出了求最小公倍数的巧方法，介绍给大家。

一、特殊情况特殊处理。

首先观察题目中两个数的关系，特殊情况有两种。

1、大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。

如：求12和48的最小公倍数，因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。

2、两数是互质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。

如：求8和9的最小公倍数，因为8和9互质，8×9＝72就是它们的最小公倍数。

二、一般情况下，有五种方法。

1、列举法：将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。

如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……

8的倍数有：8、16、24、32、40、48……

那么12和18的最小公倍数就是24。

2、大数扩倍法：就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。

如：求6和10的最小公倍数。

先用10×2＝20，20不是6的倍数。再用10×3＝30，30是6的倍数，那么30就是6和10的最小公倍数。

3、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有质因数和各自独有质因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。

如：求18和24的最小公倍数

18= 2×3×3

24= 2×2×2×3

[18，24]= 2×3×3×2×2=72

所以两个数的最小公倍数=公有质因数×各自独有质因数

4、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数。

如：求20和24的最小公倍数

两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积

5、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求18，20的最小公倍数

[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求两个数的最小倍数是异分母分数通分的基础，只有学好这个内容，才能顺利地进行通分。