1、平行四边形的性质&判定定理：
性质
（1）边：两组对边分别平行且相等
（2）角：对角相等，邻角互补
（3）对角线：互相平分
（4）对称性：中心对称，但不是轴对称
（5）面积：S=底 x 高
推论：三角形的中位线平行且等于第三边的一半
判定定理
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2、矩形的性质&判定定理：
性质
（1）包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】
（2）四个角都是直角
（3）对角线相等且互相平分
（4）对称性：中心对称，轴对称
（5）面积S=长 x 宽
推论：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半
判定定理
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形
（2）对角线相等的平行四边形是矩形
（3）有三个角是直角的四边形是矩形
3、菱形的性质&判定定理：
性质
（1）包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】
（2）四边相等
（3）对角线互相垂直、平分，且每一条对角线平分一组对角
（4）对称性：中心对称，轴对称
（5）面积S=底 x 高=对角线乘积的一半
判定定理
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（3）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
（4）四条边相等的四边形是菱形
4、正方形的性质&判定定理：
性质
（1）有平行四边形、矩形和菱形的所有性质
（2）四条边都相等，四个角都是直角
（3）对角线相等且互相垂直、平分
（4）对称性：中心对称，轴对称
（5）面积S=边长 x 边长
判定定理
（1）有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形
（3）有一个角是直角的菱形是正方形
（4）对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形
（5）有四条边相等，且四个角是直角(相等)的四边形是正方形
平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定定理
平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理关系图
5、四边形的四边中点连线
（1）任意四边形四边中点连线的四边形一定是平行四边形
（2）对角线相等的四边形，四边中点连线的四边形是菱形
（3）对角线互相垂直的四边形，四边中点连线的四边形是矩形
（4）对角线互相垂直且相等的四边形，四边中点连线的四边形是正方形
四边形的四边中点连线
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